| 0
- 02.11.2015 - 15:01
|
Тут мелкий приволок из школы задачку, которую выкопали из какого-то допотопного учебника. Привожу текст: Крестьянин взял в 1832 году в Лионском банке кредит 35000 франков. Под 4 1/2% годовых, сроком на 49 лет. Погашать кредит он должен начать с 1841 года, равными суммами. Проценты начисляются на остаток долга. Какие суммы должен вносить крестьянин в банк ежегодно? И сколько он всего заплатит? Округлять до сантимов... Формула для аннуитетного платежа тут не годится. :(     | | |
| 1
- 02.11.2015 - 15:13
|
1. Определяем "равные доли": методом деления кредит/49 2. Процент первого платежа 35000*4.5/100 3. Процент второго платежа (35000-35000/49)*4.5/100... и т.д. | | |
| 2
- 02.11.2015 - 15:21
| 1-VZ > Не, сначала 9 лет наращивать сумму, потом за 40 лет выплатить. | | |
| 3
- 02.11.2015 - 15:33
|
2-Хоменко Валерий > А, ну да, первый процент повторить 9 раз ;) За 9 лет христианин привыкнет к трудностям ;) Вот хады, а? Хранцузкий христианин уже кредит почти выплатит, а наш к этому времени тока-тока от крепости избавится... Куда РПЦ смотрит?! Скрепы в опасности! | | |
| 4
- 02.11.2015 - 15:39
|  | | |
| 5
- 02.11.2015 - 15:48
|
1) 35000 + 35000*0.045*49 = 36624 долг со всеми процентами 2) 36624/(1832+49-1841)=36624/40=915.60 ежегодно | | |
| 6
- 02.11.2015 - 15:51
|
ошибся в умножении процентов 1) 35000 + 77175 = 112175 вся сумма долга 2) 112175/40 = 2804,38 ежегодно | | |
| 7
- 02.11.2015 - 15:52
|
аа! Семён Семёныч. ещё и % на остаток долга. это подумать надо. | | |
| 8
- 02.11.2015 - 15:53
| Не, так и я могу. Там фишка, что процент начисляется на остаток суммы. Т.е. если в год N он выплатил сумму X, то процент будет начислен на остаток долга Sn-1 - X и получится сумма Sn. Как в 19 веке обходились без Екселя... | | |
| 9
- 02.11.2015 - 15:54
| при очередном платеже в первую очередь сумма долга списывается, проценты или пропорционально? | | |
| 10
- 02.11.2015 - 15:56
| а платить должен одинаковыми суммами все время погашения кредита (плюс минус один сантим)... Т.е. последний платеж должен закрыть и остаток долга и проценты на этот остаток долга. | | |
| 11
- 02.11.2015 - 15:57
| вот например в 1841 году он заплатит 2000, эту спишутся проценты, основная сумма долга или и то и другое в какой-то пропорции? | | |
| 12
- 02.11.2015 - 16:00
| Цитата:
| | |
| 13
- 02.11.2015 - 16:02
| Цитата:
| | |
| 14
- 02.11.2015 - 16:17
|
ок. такой вариант. 35000 - он должен погасить за 40 лет. то есть часть основного долга погашаемого ежегодно 35000 получается 35000/40 = 875 остаётся посчитать и разделить на 40 проценты проценты к 1841 году = 35000*0,045*9 = 14175 средний процент за каждый год начиная с 1841 года 0,045*37500/2 = 787,5, за 40 лет 787.5 х 40 = 31500 получаем (35000 + 14175 + 31500)/40 = 2016,88 в цифрах мог ошибиться где-то | | |
| 15
- 02.11.2015 - 16:17
|
0-bma1 >При таких условиях задача не имеет решения. Погашать равными суммами не получится никак, поскольку с каждым годом сумма погашения будет уменьшаться (по условию проценты начисляются на остаток). 5-Зелёный тролль >Расчет неверен по той же причине: не учтены проценты, начисляемые на остаток а течение 40 лет погашения долга. Да и про первые 9 лет роста долга толком не сказано как он рос, прибавлялись ли проценты к сумме долга или нет. Без многих уточнений тут не решишь | | |
| 16
- 02.11.2015 - 16:24
|
0,045*37500/2 = 787,5, за 40 лет 787.5 х 40 = 31500 тут точно ошибся вместо 37500 должно быть 35000 и соответственно далее | | |
| 17
- 02.11.2015 - 16:25
| Стоп. кажется понял. Тут надо считать с конца, а не с начала. Исходить из того, что Сумма долга на последний год + Процент на эту сумму = Сумма ежегодной выплаты. Сумма долга на предпоследний год + Процент на эту сумму = Сумма долга на последний год + Сумма ежегодной выплаты, и т.д. | | |
| 18
- 02.11.2015 - 16:26
| Цитата:
| | |
| 19
- 02.11.2015 - 16:26
|
Для некоторых с паровоза: проценты долг не закрывают. Условия задачи сформулированы для тёмного французского фермера, который способен взять кредит в Лионском банке, а не для советского/российского родителя,который беря ипотеку в Сбербанке не изволит читать то, что написано мелкими буковками. | | |
| 20
- 02.11.2015 - 16:27
| 16-Зелёный тролль >Если долг капитализировался, то к 1841 г. он составлял 35000*(1+0,045)^9 = 52013,33 | | |
| 21
- 02.11.2015 - 16:28
| тяжело же жили французские крестьяне в 19 веке, раз им приходилось такие задачки решать... | | |
| 22
- 02.11.2015 - 16:31
| 2(20) во-во! я и говорю, что сложный процент. просто грабительский... | | |
| 23
- 02.11.2015 - 16:32
|
20-El_Corazon > исходим из того что Лионский банк не начислял проценты на проценты, увеличивая сумму основного долга. про капитализацию не сказано ничего. иначе фермеру проще сразу пойти в грузчики. | | |
| 24
- 02.11.2015 - 16:32
| 21-bma1 >Крестьянин нихрена не решал, не знаком он был с синусами и вычетами. Ему просто озвучивали сумму итогового платежа и он соглашался или нет | | |
| 25
- 02.11.2015 - 16:40
|
За первые девять лет сумма долга с процентами составит 35000*((1+0,045)^9) = 52013,33 (17013,33 процентов) за оставшиеся 40 лет считаем сумму аннуитета (почему не годится? ): Коэф. аннуитета: (0,045*(1+0,045)^36)/((1+0,045)^36 - 1) = 0.054343 Сумма аннуитетного платежа: 35000*0,054343+17013,33/40 = 2327,34 За 40 лет общая сумма выплат: 2327,34*40 = 93093,74 Переплата: 93093,74-35000 = 58093,74 Как-то так :-) | | |
| 26
- 02.11.2015 - 16:41
| Цитата:
| | |
| 27
- 02.11.2015 - 16:41
| Цитата:
| | |
| 28
- 02.11.2015 - 16:43
| 26-bma1 > тогда начинаешь считать с 1841 года и суммы, накапавшей к этому году | | |
| 29
- 02.11.2015 - 16:44
| (+25) в коэф аннуитета естественно цифра 40, а не 36 (опечатка :-) | | |
| 30
- 02.11.2015 - 16:45
| 27-Секвестр > я бы на его месте эмигрировал в Америку сразу из банка с 35000 франков новенькими купюрами | | |
| 31
- 02.11.2015 - 16:45
| Цитата:
| | |
| 32
- 02.11.2015 - 16:53
|
Ни один банк не будет ждать %% полсотни лет. Поэтому нет капитализации таковых, а есть ежегодная выплата. 9 лет крестьянин платил только %%, 40 лет выплачивал %% и тело 35000/40 = 875 Итого: в конце 1880 года он выплатит последний раз 875 франков и 4.5% с 875 = 39.38 За 49 дет он выплатит всего 35000 + 46462.60 = 81462.60 | | |
| 33
- 02.11.2015 - 17:01
| хотя в 1970-1971 г.г. Бисмарк завоевал Францию и взял в плен Наполеона III, что не могло не сказаться на банковской системе и франке вообще ) | | |
| 34
- 02.11.2015 - 17:01
| поправка: 1870-1871 | | |
| 35
- 02.11.2015 - 18:08
|
"выкопали из какого-то допотопного учебника" - вспомнилось: --- Эволюция задачек по математике из американских учебников: 1960: Лесоруб продал грузовик дров за 100$, при этом его расходы составили 4/5 этой суммы. Ваша задача: найти сумму его дохода. 1970: Лесоруб продал грузовик дров за 100$, при этом его расходы составили 4/5 этой суммы или 80$. Ваша задача: найти сумму его дохода. 1980: Лесоруб продал грузовик дров за 100$, при этом его расходы составили 80$, а доход 20$. Ваша задача: обвести в кружок число 20. 1990: Из-за прибыли в какие-то там 20$ лесоруб уничтожил несколько акров природной экосистемы. Ваша задача: обсудить уничтожение девственных лесов. Дополнительные 5 баллов присуждаются за обсуждение всем классом, как должны себя чувствовать по этому поводу лесные зверюшки и птички. --- Я только не думал, что это началось гораздо раньше... | | |
| 36
- 02.11.2015 - 20:19
| Цитата:
| | |
| 37
- 02.11.2015 - 20:57
| Все, нашел формулы... В стареньком справочнике по математике, Майера, еще 1928 года... Как в (25), только степень не 36 а 40, и дает ежегодный платеж 2826.54 франка. Переплата тоже соответственно выше. | | |
| 38
- 02.11.2015 - 21:10
| 37-bma1 > ищи убеник по кредитному франзускому праву от 1800 годов. а то 1928 советский он нашёл. советские люди кредитов не брали, им предприятие и государство всё бесплатно давали, если конечно не кулаки были. впрочем кулаки советскими людьми не считались. | | |
| 39
- 02.11.2015 - 21:49
|
фига се тут загнули. "аннуитетные платежи, коэффициент аннуитета".. это же пацан. мелкий. в школе. ну какой аннуитет? тут обычная геометрическая прогрессия. В каком классе у нас геометрическую прогрессию изучают? Решение: - С 1832 по 1841 фиксированных платежей не было, а проценты тИкали. За это время на счете натИкало: 35000*(1,045^9) = 52013,33. Это исходная сумма, от которой начинаются ежегодные фиксированные платежи. - С 1841 по 1881 (41 год подряд) крестьянин платит каждый год фиксированную сумму - Х. 1. После первой уплаты фиксированной суммы в 1841 году остаток на счете 52013,33 - Х. 2. После второй уплаты в 1842 году остаток на счете (52013,33 - Х)*1,045 - Х. 3. После третьей уплаты в 1843 году остаток на счете ((52013,33 - Х)*1,045 - Х)*1,045 - Х. ... 41. После сорок первой уплаты в 1881 году остаток на счете (наконец то) = 0.00 52013,33 *(1,045^40) - Х*(1,045^40+1,045^39+1,045^38+...+1,045^3+1,045^2+ 1,045+1)=0.00 - отсюда Х = 52013,33*(1,045^40)/(1,045^40+1,045^39+1,045^38+...+1,045^3+1,045^2+1, 045+1) в знаменателе имеем геометрическую прогрессию в чистом виде. посчитать сумму геометрической прогресии - кажется, алгебра, 9 класс. отсюда вывод - Цитата:
| |
Интернет-форум Краснодарского края и Краснодара |
