Ну, геометры-математики, помогите гуманитарию.
 

Ребят, голову сломала. И не только я. Помогите решить задачу.
Площадь трапеции ABCD равна 1.
М - середина основания BC.
К - середина боковой стороны CD.
Найти площаль четырехугольника АМСК.
Я понимаю, что нужно было на геометрии сидеть, а не по ипподрому шастать. Ну что теперь, что было то было...
Буду сильноблагодарна в разных позах)))

С удовольствием и ради удовольствия бы помог.Однако по призванию не геометр, даже в ВУЗе аналитическая геометрия давалась с трудом.Поищу близких и знакомых математиков.

Рассмотрим треугольник ABC. AM делит его на два равновеликих - равные основания и равные высоты. Ясно, что и площади равны.
То же самое с треугольником ACD.
И обнаруживаем, что площадь AMCK - cумма половин этих треугольников, и, следовательно, половина площади трапеции.

Всё так просто?

[quote=Melody;40704131]Буду сильноблагодарна в разных позах))) [/quote]
Оля,ты эта,как задачу порешаешь,заходи.))
Уж очень мне [u]сектор приз[/u]-понравился.

есть чуть сложнее . надо?

5-20021208 > ннада- интересно. Давайте )

ЗЫ: вчера посредством аськи помогала дочке с заданием по истории. Помню одну дату: Бородинское сражение- значок был, эмалевый)) теперь голова забита событиями от 12 до начала 20 вв -жуть! Требуется заместительная терапия - пусть будут цифры) А впереди ещё инглиш,я изучала немецкий, у дочи инглиш в школе был с 5 по 7 класс. Можно не ванговать- этот дистанционный экзамен будет похож на северную лисичку. Не справимся - приду сюда с шляпой в протянутой руке))

20021208 - надо все, давай!
Троян - заметано, но право первой позы - у Мерлина)))
Леш, спасибо, поняла теперь, кого геометрией насиловать можно)))

8-Melody >
Разберёмся.)

20021208 - дык?
Троян - какие наши эти... как их... в общем, смогЁм

[URL=http://radikal.ru/fp/57c602441d4b4bbfbb8bb528ddaa3d9f][IMG]http://s019.radikal.ru/i612/1511/b6/1236bfe2e075t.jpg[/IMG][/URL]

11-20021208 > ну я ваще в шоке:)

20021208 - не кликабельно и не загружается(((

13-Melody > Со второй попытки загрузилось

13-Melody > Держи- залила на легкий файлообменнник- терпеть ненавижу радиКал
[url]http://rghost.ru/7R7Rfm9pH/image.png[/url]

У меня нет ни с какой

16-Melody > Ну..как?

Так ОК

18-Melody > Ну и ладушки)

[img]http://rghost.ru/7R7Rfm9pH/image.png[/img]

Доказательство через площади треугольников по основаниям и высоте, затем через через теорему Фалеса и в итоге сокращая по формуле трапеции - красиво и совершенно не очевидно:)

P.S. кто-нибудь, кроме меня, читал формулы на картинке?))

12-Мерлин > почему в шоке ? :)
...
на ура грузится/увеличивается :))

22-20021208 > Интернет у всех разный - у меня Радикал редко загружается- тяжеловат, сегодня вот повезло, посему "ножницами" чикнула и перезалила для Мелоди на легкий файлообменник.

22-20021208 > понравилось вот и в шоке:)

11-20021208 > Кстати, красивое решение)

24-Мерлин >25-Малиновое НЛО >спасибо :)

Модераторы, не убивайте тему до позднего вечера, пжаллста.