Двухмерная апроксимация
 

Ищу в сети информацию (теорию) по Двухмерной апроксимации. Пока ничего не нашел. Маткад не интересует, нужна только теория.
Кто знает скиньте автора учебник или страничку. Спасибо

Почему упор именно на ДВУХМЕРНУЮ??? Аппроксимация она универсальна для любого количества измерений.

[url]http://alglib.sources.ru/interpolation/leastsquares.php[/url]

Нам в политехе читали по книге: Лоран, П. Ж. "Аппроксимация и оптимизация"

Скачать можно здесь:
[url]http://padabum.com/d.php?id=27294[/url]

а кто читал? какая кафедра ?
У меня 2 параметра (x,y) влияют на функцию f
Нужно создать зависимость f(x,y). параметры x,y получены экспериментально.
Что посоветуешь какой метод аппроксимации?

анти_ГАИШНИК:
на практике для этого чаще всего используют сплайны.
Вот например:
[url]https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F[/url]

[quote=Ёроол Гуй;37620066]для любого количества измерений.[/quote]
оличества измерений и размерность - совершенно разные вещи.
---
i=1..I размерность
j=1..J количестао точек

Vj значение функции в j точке
Aji значение j базовой функции в j точке
интерполяция линейная: Yj=sum (i=1..I) Ci*Aij
Ci неизвестные коэффициенты.
надо решить СЛАУ = система линейных алгебраических уравнений
это просто
Ура

это по немецки
de.wikipedia.org/wiki/Numerical_Recipes

есть сайт numerishe recipes
[url]www.nr.com[/url] там немного теории и тексты на fortran & C(++?)
хорош также
хемминг р.в. численные методы скачать
Самый толстый и очень старый бумажный справочник Аьрамовиц и Стиган
в инете самый толстый
[url]http://netlib.org/[/url]

авось поймешь

0-анти_ГАИШНИК >
Как следует из "жиденького" описания, требуется [b][em]как-нибудь[/em][/b] связать три колонки числовых данных: числовые значения двух факторов и числовое значение их функции в каждой точке. В такой постановке дать исчерпывающий совет не представляется возможным. Непонятно:
- функция непрерывная и обнозначная?
- числовые данные - абсолютно точные или содержат ошибку?
- известен-ли вид функции, например, из физической теории или можно обойтись уравнением [u]линейным по коэффициентам[/u] ...
- нужно получить уравнение, которое с заданной точностью предсказывает что? например, значение функции в некой промежуточной точке, вклад каждого фактора в результат, точки экстремумов...

[em][b]Советую сначала переформулировать задачу так, чтобы можно было использовать готовый математический метод обработки данных.[/b][/em]

Если звдача будет сформулирована, то можно использовать готовые методы: линейной аппроксимации, регрессионного анализа, ковариационного анализа, наибольшего правдоподобия, рабастный ...

+7-SteveS >
Опечатка: [s]обнозначная[/s] --> однозначная

[quote=SteveS;37627846]Советую сначала переформулировать задачу так, чтобы можно было использовать готовый математический метод обработки данных.[/quote]
Она и так уже оформлена. Для выбора в конкретной ситуации надо сделать графики и посмотреть.

Хорошая книга
Калиткин Н.Н. Численные методы. 1978.djvu"

[quote=SteveS;37627846]В такой постановке дать исчерпывающий совет не представляется возможным. Непонятно:[/quote]
И ежу понятно, что достаточно дать метод решения. А исчерпывание может быть весьма длинным. Хорошо известно, что нельзя обнять необъятное.