трудоустройство на другую работу в период отпуска по уходу за ребенком
 

Сейчас нахожусь в отпуске по уходу за ребенком. Нашла работу с гибким графиком, на которую собираюсь устроиться до выхода на основное додекретное место работы. Могу ли я не извещая нынешнего работодателя и не прося трудовую книжку, устроиться сейчас на другую работу и как это должно оформляться юридически?

Вы можете устроится по гражданско-правовому договору (это не трудовой договор), т.е. на выполнение определенной работы. Он заключается на определенный срок. Данная деятельность не регулируется Трудовым кодексом, а регулируется ГК РФ.
По данному договору вы не будете иметь соц. пакета (отпуск, больничный и т.д.).

А так же можно устроиться в качестве внешнего совместителя.

А в чем проблема сообщить работодателю? Пособие сохраняется при условии работы с неполной занятостью.

3-21093 >а зачем ему лишняя инфа? :)

Коли график действительно гибкий, да еще и на дому есть возможность работать (если заболеет ребенок, например), то договор подряда самое то.
Но даже если захотите оформлять внешнее совместительство, то уведомлять своего основного работодателя не обязаны.

я тоже сейчас так работаю, просто вас оформят по совместительству, как и написали выше, трудовую вам предоставлять не нужно (эту запсь о совместительстве можно и не делать) и незачем информировать вашего основного работадателя.