кенгуру:)
 

я думала, что решила:)
так вот, никто не дал решения, но разные ответы... скорее к Гене, он любит:)
какой остаток от деления наименьшего натурального числа при делении на 5, если остатки от деления на 2,3,4,5,6 разные?

вот чем в ДР заниматься приходится:) не, ну поесть/попить принесли.... спрасибо большое, очень приятно:) а терь задачи детские третий час решают:) мне что, одной все доедать/допивать?

Это в школе такое задают?

да: типа олимпиады в 6-ом классе) терь весь ДР... решаем:)

[url]http://zotova198622.narod.ru/page5.html[/url]

4-nordbox > ответ давай, наименьшее натуральное число какое, и какой остаток от его деления на 5?

и главное - как вычислять шестикласснику это число

при делении на 5 вообще то 1 , вот соблюдая условия ... думать напряжно )))

+7 у меня сегодня мозги с разумом не дружат, зубы болят

35%5=0

(9)читай>>остаток от деления наименьшего натурального числа

(10) И? Назови число меньше 35, удовлетворяющее условиям (0).

я же сказал думать сегодня тяжело ))

остаток =0 это деление нацело, [b][em]без остатка[/em][/b].
что несколько, на мой взгляд, противоречит условиям задачи, ведь в задаче четко сказано, что остатки есть и они разные.
Если (ЕСЛИ) сделать допущение, что остатки обязятельно должны быть и они должны быть отличны от 0 (то есть не должно быть деления нацело, без остатка),
то все очень просто.
тогда остаток от деления на 2 может быть только 1.
соответственно от деления на 3 может быть только 2 (1 уже занята)
от деления на 4 - остаток 3.
от деления на 5 - остаток 4.
от деления на 6 - остаток 5.

все. ответ - 4.

зы: можно пойти дальше и найти наименьшее натуральное число, хотя этого по условию и не требуется.
пусть N - искомое число.
тогда, исходя из вышеизложенного, N+1 делится на все числа без остатка. Т.е. N+1 является [em]наименьшим общим кратным[/em] для чисел от 2 до 6.
Не знаю только, [em]нахождение наименьшего общего кратного[/em] входит в курс 6-го класса или нет.

зы: зы: задача усложняется, если для какого-либо числа допустимо [em]деление нацело[/em], без остатка, как в (9).

(13) "на мой взгляд, противоречит условиям задачи, ведь в задаче четко сказано, что остатки есть и они разные" - это не ваш взгляд, а взгляд Екклесиаста, и ему около четырех с половиной тысяч лет: "чего нет, того нельзя считать".

Но даже при таком подходе "[em]ответ - 4[/em]" ошибочен: остаток от деления 4 на 5 и на 6 [b]одинаков[/b] - равен 4.

А вот "[em]N+1 является наименьшим общим кратным для чисел от 2 до 6[/em]" - правильно: 59 не делится без остатка ни на одно из чисел от 2 до 6 и при этом остатки все ращные: 1,2,3,4,5

допустим, что деление нацело допускается.

тогда.
N - то самое наименьшее натуральное число (найти которое, кстати, [b]не[/b] требуется).

пусть N - [em]четное[/em]. (остаток от деления на 2 = 0)
отсюда остаток от деления на 4 - может быть только 2.
а остаток от деления на 6 - 4.
тогда остаток от деления на 3 - может быть только 1.
и что остается? а остается, что остаток от деления на 5 = 3.
таким образом, N+2 будет делиться на все числа без остатка, то есть опять задача сводится к нахождению [em]наименьшего общего кратного[/em] для чисел от 2 до 6.

14-Ткачик > ответ 4 - это остаток. Читай внимательно условие. Никто не требует от тебя найти числро. В задаче требуется найти остаток, а не число.
Твое 35 в (9) вообще ни в какие ворота не лезет. Уж явно 35 - это никак не остаток :)))))

(15) Чушь, проверьте 35: остатки 1,2,3,0,5. Да, 58 тоже подходит (остатки 0,1,2,3,4), но что больше - 35 или 58?

(16) Разумеется, остаток - 0. Но написал бы я "0" - и толку? Неужели не спросили бы: "А само-то число наименьшее какое?"

Получилось бы как в старинном анекдоте про математика: "Его ответ точен, но бесполезен".

продолжим

пусть N - нечетное. тогда остаток от деления на 2 только 1.
отсюда остаток от деления на 4 - может быть только 3.
от деления на 6 - только 5. Ну а если от деления на 6 остаток 5, то от деления на 3 - может быть только 2.

и остается, что от деления на 5 остаток может быть только 0 или 4.
если взять, что остаток от деления на 5 равен 4, то задача снова сводится к нахождению наименьшего общего кратного для чисел от 2 до 6.

если принять, что остаток от деления на 5 равен 0, то задача сводится к нахождению наименьшего общего кратного для чисел 1, 2, 3, 4, 6.

все.

17-Ткачик > ты не понял.
мой ответ был на вопрос - [em]какой остаток[/em]?
а твое - Но даже при таком подходе "ответ - 4" ошибочен: остаток от деления 4 на 5 и на 6 одинаков - равен 4.

(18) "[em]задача сводится к нахождению наименьшего общего кратного для чисел 1, 2, 3, 4, 6[/em]" - 12. И где тут "все"?

относится к самому числу. посмотри еще раз ход моих рассуждений в (13) и не забывай, что в (13) было высказано условие, что остаток 0 не допускается.

(21) Так "само число" вроде бы и не требуется? :-)

20-Ткачик >ну ты же не шестиклассник. что тебе разжевывать?
ну ладно, разжую.
в случае, если принять, что по условиям задачи допускается деление нацело и остаток от деления на 5 равен 0, то искомое N+1 должно делится нацело на 1, 2, 3, 4, 6
и одновременно N должно делится нацело на 5, т.е. остаток от деления N+1 на 5 должен быть 1.
все же уже было сказано.
вот теперь бери свое найденное 12 и увеличивай до тех пор, пока остаток от деления на 5 не будет 1.
ну а найти меньшее из двух -
[em]наименьшее общее кратное для чисел от 2 до 6[/em]
или
[em]число, кратное 1,2,3,4,6 и делящееся на 5 с остатком 1 [/em]
это же не 6 класс, зачем это объяснять.

ниасилил

22-Ткачик >угумс-с, значится, так. :)
твое
[em]Так "само число" вроде бы и не требуется? [/em]
и твое же
[em]Но даже при таком подходе "ответ - 4" ошибочен: остаток от деления 4 на 5 и на 6 одинаков - равен 4.[/em]

на мой взгляд, противоречат друг другу. :)

ты уж поясни, что ты хотел сказать в (14).
и не забывай, что в (13) было решение для условия, что остаток 0 не допускается.


решение, когда деление нацело (остаток =0) допускается, было приведено позже.

все таки для рядового шестого класса - имхо, достаточно (13).

хотя, для олимпиады - возможно (15) + (18).

(0) да это фикня в сравнении с задачей сприсывания материалов в производство по 0.0000000001 копейки

26-vah1 > в 6ом классе такого не задают пока.

хотите выложу полный список задач? там отделено по раделам на 3 балла, на 4 балла, на 5 баллов. на все задачи 75 минут даётся.

озвученная тут задачка на 5 баллов, вычтете время, что её решали, из отведённых 75 минут.

всего задачек 30.

+ по 10 задач на каждую оценку. это тест. там надо варианты ответов отмечать.

(25) "Занудство - это правота, растянутая во времени" (с)

Вы кругом правы, мадам, а я - нет. :-)

[img]http://i.imgur.com/2WDNLSx.png[/img]
[img]http://i.imgur.com/73rvGOH.jpg[/img]
[img]http://i.imgur.com/5BnPHB5.png[/img]

сказать честно, я в 5-6 класс уже не пройду аттестацию видимо

подгрузились все так? или разбежались? )))

работаем...

На вскидку НОК-1 = 59 mod 5 = 4