Каковы причины резонанса?
 

Может, детский вопрос, но чем объясняется то, что увеличение амплитуды происходит, именно, когда частота внешней силы совпадает с собственной частотой?
Как формула выводится, я нашла. Но какой здесь "физический смысл"? Что такого происходит с системой, что ее энергия возрастает?
В обычным системах, чем чаще применяется сила, тем больше ее работа, а здесь увеличение частоты выше собственной, наоборот, приводит к спаду, что тормозит способность системы получать энергию?

[quote=Темная сторона;35170487]тормозит способность системы получать энергию[/quote]
Почему "тормозит"? Вовсе не тормозит. По крайней мере, на начальных этапах "раскачивания", пока не возникают нелинейные эффекты, усиливающие рассеяние (диссипацию) получаемой извне энергии. Просто при резонансе энергия расходуется именно на раскачивание объекта, а не на выделение вовне в виде тепла, звука и т.п.

Для понимания достаточно поиграть с маятником.

[quote=йцукeн;35170556]Просто при резонансе энергия расходуется именно на раскачивание объекта, а не на выделение вовне в виде тепла, звука и т.п. [/quote]
т.е., просто, меньше потери?
системы где есть резонанс, получается, нельзя рассматривать как идеальные?
в любом случае, почему тогда меньше всего потери на этой частоте?

3-Темная сторона > В каком смысле - идеальные? Всё зависит от назначения системы. Например, в музыкальных инструментах резонанс совершенно необходим.

Почему меньше всего потери на частоте резонанса? Потому что энергия внешних "ударов" при определенной фазе может расходоваться только впрок (если имеется в виду увеличение амплитуды колебаний), а не на гашение колебаний, когда внешняя сила воздействует на объект в противофазе (а такие моменты при несовпадении (некратности) частоты внешней силы и собственной частоты системы неизбежны).

[quote=Темная сторона;35170487]Но какой здесь "физический смысл"?[/quote]смотри:
есть качели. ты стоишь на качелях.
ты МОЖЕШЬ совершать работу. подпрыгивать, переминаться с ноги на ногу и т.п. совершаемая тобой работа Может сложится с энергией качелей, может вычется, может не оказать влияния и варианты.
есть система - идеальный или математический маятник.
прикладывая одинаковую по модулю. но разную по направлению силу, можно или увеличить размах колебаний, или уменьшить.
прикладывание силы "не тогда" нарушит баланс маятника и ухудшит характеристики системы.
аналогично любые колебания. в жидкости, электромагнитные и т.п.

(0) Темная сторона [em]...чем объясняется то, что увеличение амплитуды происходит, именно, когда частота внешней силы совпадает с собственной частотой?...[/em]
.
...я так понимаю что происходит суммирование совпадающих по направлению сил.
В других случаях либо разбалтывание системы (модуляция) либо вообще торможение (противофаза).

(0) Темная сторона [em]...В обычным системах, чем чаще применяется сила, тем больше ее работа...[/em]
.
...это при условии того что уровень этой силы (амплитуда) одинаковы.

[quote=йцукeн;35170849]Потому что энергия внешних "ударов" при определенной фазе может расходоваться только впрок (если имеется в виду увеличение амплитуды колебаний), а не на гашение колебаний, когда внешняя сила воздействует на объект в противофазе [/quote]
и
[quote=CK;35178252]...я так понимаю что происходит суммирование совпадающих по направлению сил.[/quote]
Но, как я понимаю, "собственная" сила системы (упругости, к примеру) в каждый момент будет противоположна действующей внешней т.к. ее задача вернут в положение равновесия... эта сила самостоятельной не будет, она будет зависит от действующей и по модулю и по направлению?
И тогда нельзя рассматривать систему, как "сложение" двух волн с разной частотой одна из которых внешняя, а другая "внутренняя"?

(0) В случае совпадения частоты и фазы возрастает амплитуда колебаний.
Увеличение энергии связано с тем что колебания друг друга не гасят а усиливают.
Вот не очень удачный график.
[img]http://pusk.by/pictures/bse/gif/0209080402.gif[/img]

Ну это типа два человека (типа муж и жена)спорили и дрались и вдруг пришли к согласию - тогда они парой могут сделать то что поодиночке не при каких условиях.

[quote=Фримен;35182254]Вот не очень удачный график.[/quote]
За график спасибо, в принципе, по нему как раз видно, что силы (и амплитуды) противоположны по знаку

[quote=Темная сторона;35170487]но чем объясняется то, что увеличение амплитуды происходит, именно, когда частота внешней силы совпадает с собственной частотой?[/quote]
Тем, что движение описывается дифуром. второго порядка. Амплитуда вынуждынных колебаний с частотой f зависит от f, и двух параметров системы, называемых собственная частота f0 и добротностьb Q. [quote=Фримен;35182254]

И тогда нельзя рассматривать систему, как "сложение" двух волн с разной частотой одна из которых внешняя, а другая "внутренняя"?[/quote]
В общем случае решение уравнения есть сумма собственныхвых колебаний осциллятора, зависящих от f0, Q, и начальных условий. И вынужденныз, зависящих от f, f0, Q.

[quote=Темная сторона;35170487]но чем объясняется то, что увеличение амплитуды происходит, именно, когда частота внешней силы совпадает с собственной частотой?[/quote]
Тем, что движение описывается дифуром. второго порядка. Амплитуда вынуждынных колебаний с частотой f зависит от f, и двух параметров системы, называемых собственная частота f0 и добротностьb Q. [quote=Фримен;35182254]

И тогда нельзя рассматривать систему, как "сложение" двух волн с разной частотой одна из которых внешняя, а другая "внутренняя"?[/quote]
В общем случае решение уравнения есть сумма собственныхвых колебаний осциллятора, зависящих от f0, Q, и начальных условий. И вынужденныз, зависящих от f, f0, Q.

(8) Темная сторона [em]...И тогда нельзя рассматривать систему, как "сложение" двух волн с разной частотой одна из которых внешняя, а другая "внутренняя"?...[/em]
.
...ну дак то понятно, что в точной противофазе они вообще друг друга погасят.
Я думал разговор про точное совпадение не только частот, но и фаз...

[quote=CK;35187070]Я думал разговор про точное совпадение не только частот, но и фаз...[/quote]
При резонансе фазы совпадают по определению (если только в процессе не меняется фаза внешнего воздействия). Потому что фаза колебаний системы как раз и определяется фазой внешнего воздействия.

(14) йцукeн
...тогда надо у автора уточнить, что он имел ввиду говоря про увеличение амплитуды.
Резонанс или что-то другое.

[quote=CK;35187783]...тогда надо у автора уточнить, что он имел ввиду говоря про увеличение амплитуды. Резонанс или что-то другое.[/quote]

См. название темы.

[quote=Темная сторона;35170487]Каковы причины резонанса?[/quote]

[quote=Темная сторона;35170487]Каковы причины резонанса?[/quote]
Сам по себе вопрос совершенно неправилен. Если немного толкнуть маятник, он начинает качаться. Можно на него подуть, провести магнитом. Маятник начинает качаться от самых разных причин, но уравнения, описывающие его движения одни и те же. Такоой объект физики наэывают осциллятором. Уосциллятора есть два параметра частота резонанса f и добротность Q. Решение дифуры состоит из суммы двух функций. Первая описывает собственные колебания с частотой f0, амплитуда которых экспоненциально затухает со временем. Вторая - вынужденные колебания. Они определяются силой, лейству.щей на осциллятор.Если эта сила гармоническая с частотой f, то вынужденные колебания также гармонические, с амплитудой зависящей от f0, f
Детальнее смотреть
[url]http://ru.wikipedia.org/wiki/Гармонический_осциллятор[/url] [quote=Темная сторона;35182541]по нему как раз видно, что силы (и амплитуды) противоположны по знаку[/quote]
наоборот.

(14) йцукeн [em]...При резонансе фазы совпадают по определению...[/em]
.
...спасибо, как то не задумывался над этой тонкостью.
Может автор не резонанс имеет ввиду, а совпадения пиков разных частот?

[quote=CK;35190401]Может автор не резонанс имеет ввиду, а совпадения пиков разных частот? [/quote]
Откуда такие сомнения?
Я сказала только, что возвращающая сила должна быть противоположная внешней....
И, наверное, это неправильно, потому что она противоположна смешению, а направление смещения, видно, не всегда будет совпадать с направлением действующий силы...
Наверное, в этом и есть суть резонанса, что в зависимости от частоты "удачно" подбирается направление и величина смещения?

[quote=x_05772;35185376]Тем, что движение описывается дифуром. второго порядка. [/quote]
т.е. потому что решение уравнения, описывающего это движение, имеет такие свойства, а такие свойства оно имеет, потому что так устроен наш мир?

Точка бифуркации. Локальный "разрыв" в действии третьего закона Ньютона. Обусловлен совпадением фаз сил циклической(колебания)природы. Цикличность обуславливает устойчивость динамических форм и в тоже время их качественную эволюцию. Главное чудо природы когда возникают качественно новые образования. Резонанса ищут все, осознанно или нет.

Когда вам улыбнулись в ответ - это тоже резонанс.

А кто ни будь на трубе играл? Мощность сигнала на входе и выходе трубы значительно различается. Есть предел усиления? Если увеличивать размеры трубы.

Тон понизится - резонанс будет на более низкую частоту.
P.S. Пробовал на валторне, но не понравилось, бросил.