Показать сообщение отдельно
Гость
- 26.06.2012 - 16:54
Цитата:
Сообщение от Saldo4Soldo Посмотреть сообщение
Целый трактат о справедливостях. Конечно же, Ваши рассуждения относительно справедливостей справедливо имеют право быть. )))
Но если, следовать моему "трактату" то, чтобы тезис о том, что мои рассуждения "справедливо имеют право быть", был не просто личным высказыванием, а начал отражать реальность, его еще кто-то должен поддержать.

Цитата:
Сообщение от Saldo4Soldo Посмотреть сообщение
Но без наличия метода выбора победителя по пенальти, в случае продолжающейся не голевой ситуации, пришлось бы игрокам проводить дополнительные таймы до полного физического изнеможения.
Это понятно. Мое отношение к пенальти проистекает из того, что серия пенальти слишком сложный для описания процесс. Длится раз в десять по времени меньше, а для описания требует данных в те же 10 раз, но больше. Поэтому я решил положиться на привычное отношение к серии пенальти как лотерее, придав этому тезису математическую формулировку. Так что, я не против пенальти, метода выбора победителя, когда в игре такой выбор не произошел. Пенальти определяет победителя, но пенальти слишком сильно "забрасывает" в область психологии. А именно это в данном случае я и не хотел делать. Строить модель матча из модели психологии игроков, даже хотя только в той части, когда бьются пенальти, это пока для меня перебор. Нужно тогда уже профессионально заниматься такими моделями.
В принципе, по этой причине я и, как может показаться многим в этом разделе, упорствую со своими рассуждениями несколько зря и несколько не по теме. Однако, футбольный матч сам по себе, есть, скажу так, не совсем плохая модель..., модель политического процесса. И вот пытаясь понять, что и как можно измерять в футбольном матче, я примериваюсь по сути к тому, что и каким образом можно бвыло бы измерять в политическом процессе.

Цитата:
Сообщение от Saldo4Soldo Посмотреть сообщение
Что касаемо ваших цифр, не мала ли выборка для оценки возможных исходов?
Здесь в общем то тоже не все так просто. Выборка это понятие порожденное в рамках подходов теории вероятности, порождено для статистики как, скажу так, практического раздела теории. И вот тут есть, как минимум два подхода к такому понятию как статистическая устойчивость. Но рассмотрим вот такой тезис: "Не все случайные явления (эксперименты) можно изучать методами теории вероятностей, а лишь те, которые могут быть воспроизведены в одних и тех же условиях и обладают (непонятно как проверяемым заранее :-)) свойством «статистической устойчивости». " И здесь же дается вот такая интерпретация свойства статистической устойчивости: "если — некоторое событие A, могущее произойти или не произойти в результате эксперимента, то доля n(a)/N числа экспериментов, в которых данное событие произошло, имеет тенденцию стабилизироваться с ростом общего числа экспериментов N , приближаясь к некоторому числу P(A). Это число служит объективной характеристикой «степени возможности» событию произойти."
(Взято вот отсюда http://rrc.dgu.ru/res/mat/www.nsu.ru...lec/node3.html)
Интерпретируя таким образом понятие статистической устойчивости, как набора условий обеспечивающих нужное количество однородных экспериментов, так чтобы отношение удачных к общему их числу сходилось к некому определенному не случайному значению. Что для этого нужно? По всей видимости, нужно чтобы закон появления случайных событий описывался стационарной (то есть, не зависящей от времени), функцией распределения, нужно, чтобы появление случайных событий не зависело от самого факта проведения испытаний ( отсутствие влияние проводимых экспериментов на функцию распределения). Кроме того, таким образом изложенная интерпретация фактически проводит отождествление свойства статистической устойчивости с частотным определением вероятности по Р.фон Мизесу. В принципе из такого акта отождествления и вытекает статистика как метод обработки данных, и соответственно набор сопряженных со статистикой понятий. В этом смысле, конечно вроде, как и данных, получаемых из проведенного матча, для статистических расчетов не хватает. Однако, я исхожу из того, что сам футбольный матч – это динамическая система, но из-за того, что мяч по многу раз проходит одни и те же области на самом поле и в пространстве над полем, то динамическая система через сравнительно короткий промежуток времени входит в область потери устойчивости. Отсюда, футбольный матч становится динамической системой, со стохастизацией ее движения, а значит к ней можно применять статистические методы описания. Однако в этом случае моделирование выходит как минимум на теорию случайных процессов. А если начать учитывать не только время, но и пространственные переменные, то выходит на теорию случайных полей.
В общем, есть у меня, где-то в 2002 – 2003 годах построенная, модель футбольного матча как описания динамического движения футбольного мяча при конфликтном полевом управлении. Полевое управлении состоит в наборе импульсов, придаваемых мячу за счет ударов но нему футболистов, а также из-за отскоков от подвижных и неподвижных опор (подвижные опоры – это имело ввиду отскоки от футболистов, когда последние не имели намерения нанести удар по мячу). Фактически получилась система из трех стохастических дифференциальных уравнений. Решить их стандартными способами не представляется возможным, но поиск функции распределения положения мяча в пространстве и со временем возможен через решение уравнения Фоккера-Планка (ФП), соответствующего системе стохастических диф.уров. Конфликтное управлении мячом как раз входит в уравнение ФП. Одним из решений уравнения ФП вполне может быть и решение гауссовского вида. В общем, как мне подумалось, стохастизации матча как динамической системы достаточно, чтобы каждый матч, сам по себе, стал основанием для применения к нему методов статистики, только несколько подправленных. А «подправлены» они в том смысле, что можно попытаться посмотреть на матч как систему порождающую потоки событий. В частности, потоки голов. Поток голов при этом вполне вписывается в характеристики: ординарности, отсутствия последействия и стационарности. То есть, поток голов описывается распределением Пуассона, с введением интенсивности (или как я часто пишу плотности) потока. Так же, как оказывается если перейти от стационарного, к нестационарному потоку событий, в данном случае голов, то распределением Пуассона сохраняется. Интенсивность потока, теперь уже не постоянная, а зависящая от времени, входит в распределение через интеграл по времени. В принципе последнее позволяет более точным образом рассчитывать финальную вероятность победы, если иметь функцию распределения голов по времени для данной команды. В общем то, такие функции можно было получить для из команд участников ЕВРО. Просто я не успевал и решил использовать свои наработки на ЧМ 2010 года, с постоянными интенсивностями потоков. Кроме того, я никак не могу понять как потоки пропускаемых влияют на потоки забиваемых голов. То есть, у разных команд разные возможности строить свою защиту, а это отражается в сопряженных с командой потоках пропускать голы.
Однако ладно. Я еще пару слов о причинах, по которым все это пишу в разделе «Политика» . Коль я исхожу из предположения, что футбольный матч может быть моделью политического процесса, то можно опираясь на анализ футбольного матча, если уж не наработать описание политического процесса, но хотя бы посмотреть, что можно и что вообще имеет смысл измерять в политическом процессе. Если неясно что измерять, то тогда и не будет понятно, как описывать. А коль так, то все сведется к обычному гуманитарному маханию руками в воздухе. Вот чтобы понять как можно было бы описывать политический процесс, я и мучаю здесь, наверное многих, своими рассуждениями по вопросу, с первого взгляда вроде как далекого от политики.