Показать сообщение отдельно
Гость
- 23.06.2012 - 20:40
Продолжаем смотреть предпоследний матч четверть финала ЕВРО.

Ранее я привел прогноз на сегодняшний четверть финальный матч. Приведу его еще раз.

Матч № 27. Испания – Франция, 23.06.2012, Донецк

P1= 0,6046
X = 0,2117
P2= 0,1826

D1= 0,3843
DX = 0,4543
D2= 0,1614

Испания P(V1) = 0,734
Франция P(V2) = 0,265

Испания, по расчетам, может забить 2 гола и ничего не пропустить.
Франция, по расчетам, может забить 1 гол и может пропустить 1 гол.

Обозначения:
Расклад вероятностей в основное время по формуле P1-X-P2
P1 - вероятность выигрыша 1-ой команды в основное время
X – вероятность ничейного счета в основное время
P2 - вероятность выигрыша 2-ой команды в основное время

Однако, если основное время закончится ничейным счетом, то игра переходит в дополнительное время – два тайма по 15 минут.

Расклад вероятностей в дополнительное время по формуле D1-DX-D2
D1 - вероятность выигрыша 1-ой команды в дополнительное время
DX – вероятность ничейного счета в дополнительное время
D2 - вероятность выигрыша 2-ой команды в дополнительное время

P(V)- результирующую вероятность победы

Соглашение:
После попадания в дополнительное время, игра с очень большой вероятностью движется к нулевому ничейному счету в это дополнительное время. А это, в свою очередь, означает, что игра движется к серии пенальти. Серия пенальти часто расценивается как лотерея. Поэтому полагаю, что каждая из команд имеет одинаковую вероятность победы в серии пенальти. Так как ничейного счета в серии пенальти не допускается, то это означает, что эти вероятности равны 0,5.
-------------------------------
Однако, этот прогноз меня все же беспокоит какой то своей неуравновешенностью: слишком большая вероятность одержать победу у сб. Испании и слишком малая вероятность у сб. Франции. Даже вероятность ничейного счета в основное время выше, чем вероятность сб. Франции одержать победу. Интуитивно у меня возник некий внутренний протест против таких результатов. Я понимаю, что данный результат вполне проистекает из использованного для расчета метода. А метод опирается на расчет из потоков забиваемых и пропускаемых голов в единицу времени. В данном случае такой единицей времени удобно использовать минуту. Кроме того, в качестве еще одного условия принята независимость события забивания гола одной команды от события забивания гола другой командой.
Для оценок потоков забиваемых и пропускаемых голов используется распределение Пуассона, в котором используется понятие плотности или интенсивности потока событий, в данном случае забиваемых голов обеими командами. Оценка плотности потока событий имеет смысл проводить по результатам уже отыгранных матчей в группе.
Франция отыграла 3 матча в группе и забила 3 гола. Испания также отыграла 3 матча в своей группе и забила 6 голов. Кроме того, Испания пропустила 1 гол, Франция пропустила 3 года в тех же 3-х играх.

Возможно у кого-нибудь возникнут какие-либо соображения по поводу разницы между расчетными и интуитивно полагаемыми результатами.