Показать сообщение отдельно
Гость
- 20.06.2012 - 21:47
Завтра начинается Play-OFF. Попытаюсь помоделировать немного.

Play-Off. 1/4 финала.

Матч № 25. Чехия – Португалия

Чехия.
Может забить 1 гол, может пропустить 2 гола.
Поток забиваемых голов 0,01481; Поток пропускаемых голов 0, 01852
Поэтому Чехия может больше пропустить, чем забить.

Португалия.
Может забить 2 гол, может пропустить 1 гола.
Поток забиваемых голов 0,01852; Поток пропускаемых голов 0,01481;
Португалия может больше забить, чем пропустить.

Расклад вероятностей в основное время по формуле P1-X-P2
P1 - вероятность выигрыша 1-ой команды в основное время
X – вероятность ничейного счета в основное время
P2 - вероятность выигрыша 2-ой команды в основное время

P1= 0,3071
X = 0,2394
P2= 0,4531

Однако, если основное время закончится ничейным счетом, то игра переходит в дополнительное время – два тайма по 15 минут.

Расклад вероятностей в дополнительное время по формуле D1-DX-D2
D1 - вероятность выигрыша 1-ой команды в дополнительное время
DX – вероятность ничейного счета в дополнительное время
D2 - вероятность выигрыша 2-ой команды в дополнительное время

D1= 0,2303
DX = 0,4645
D2= 0,3052

Нужно заметить, что в дополнительное время вероятность ничейного счета становится больше вероятностей побед каждой из команд. Это происходит по той причине, что при сохранении величины потоков забиваемых голов, 30 минут может не хватить, чтобы забить даже 1 гол. Само по себе предположение, что после двух таймов игры команды сохраняют свои возможности забивать голы, есть довольно сильное предположение. На самом деле игроки устают, а, следовательно, поток забиваемых голов уменьшается. Но даже считая, что такого изменения нет, видно, что времени просто не хватает и основным счетом становится ничейный.
Уточненные расчеты дают следующие величины:
Вероятность счета 0:0 – 0,3679, 1:1 – 0,0908, 2:2 – 0,0056, 3:3 – 0,0002.
То есть, если дело дойдет до дополнительного времени, то наиболее вероятным счетом в дополнительное время будет 0:0.
Отсюда проистекает тот факт, что после попадания в дополнительное время, игра с очень большой вероятностью движется у нулевому ничейному счету, в это дополнительное время. А это, в свою очередь, означает, что игра движется к серии пенальти. Серия пенальти часто расценивается как лотерея. Поэтому полагаю, что каждая из команд имеет одинаковую вероятность победы в серии пенальти. Так как ничейного счета в серии пенальти не допускается, то это означает, что эти вероятности равны 0,5.
Итак, получаем результирующую вероятность победы P(V) в команды в матче play-off
Чехия P(V1) = 0,418
Португалия P(V2) = 0,582

Play-Off. 1/4 финала.

Матч № 25. Чехия – Португалия, 21.06.2012, Варшава

P1= 0,3071
X = 0,2394
P2= 0,4531

D1= 0,2303
DX = 0,4645
D2= 0,3052

Чехия P(V1) = 0,418
Португалия P(V2) = 0,582

Матч № 26. Германия – Греция, 22.06.2012, Гданьск

P1= 0,5296
X = 0,2435
P2= 0,2266

D1= 0,3319
DX = 0,4908
D2= 0,1773

Германия P(V1) = 0,67
Греция P(V2) = 0,33

Матч № 27. Испания – Франция, 23.06.2012, Донецк

P1= 0,6046
X = 0,2117
P2= 0,1826

D1= 0,3843
DX = 0,4543
D2= 0,1614

Испания P(V1) = 0,734
Франция P(V2) = 0,265

Матч № 28. Англия – Италия, 24.06.2012, Киев

P1= 0,4531
X = 0,2394
P2= 0,3071

D1= 0,3052
DX = 0,4645
D2= 0,2303

Англия P(V1) = 0,582
Италия P(V2) = 0,418


Должен заметить, что наиболее странно смотрятся расчеты для матча № 27. Испания – Франция. Слишком малую вероятность выигрыша дают расчеты для сб. Франции. Но это результат напрямую вытекает из использованного для оценки вероятности победы метода. В основу метода положено такое понятие как поток забиваемых голов. Но так получилось, что французы за три матча забили три гола, испанцы – шесть голов. Это может быть и действительным показателем текущего потенциала команды, а может быть просто сочетанием случайных факторов. Однако, так как пока более четкого метода оценки вероятности у меня нет, то остается все так как есть.
В конце концов, я полагаю, что может не оправдаться ни один расчет, ни одна модель. Такое уже было, при прогнозировании победителя Лиги чемпионов УЕФА сезона 2011/2012.